跳表，又叫做跳跃表、跳跃列表，在有序链表的基础上增加了“跳跃”的功能，由William Pugh于1990年发布，设计的初衷是为了取代平衡树（比如红黑树）。
Redis、LevelDB 都是著名的 Key-Value 数据库，而Redis中 的 SortedSet、LevelDB 中的 MemTable 都用到了跳表。
对比平衡树，跳表的实现和维护会更加简单，跳表的搜索、删除、添加的平均时间复杂度是 O(logn)。
跳表的结构如图所示：
可以发现，对于一个节点Node，其含有多个next指针，不同索引的next分别代表不同层次的下一个节点，下次是节点类Node的python定义：
class Node(): def __init__(self,key,value,level): ’’’ :param level:每个node对应的nexts层数不同 ’’’ self.key=key self.value=value self.nexts=[None]*level#节点类型next指针，初始值为空 def __str__(self): #return "[key:"+str(self.key)+", value:"+str(self.value)+" len:"+str(len(self.nexts))+"]" return "["+str(self.key)+","+str(self.value)+","+str(len(self.nexts))+"]"
关于添加、删除、查找见一下完整代码：
’’’跳表 Skip List ，其初衷是为了替代红黑树’’’import randomimport mkl_randomimport timeclass SkipList(): def __init__(self): #头节点不存储任何数据 self.MAX_LEVEL = 32 # 最大level层数 self.__first=SkipList.Node(None, None, self.MAX_LEVEL)#头节点 self.__level=0#实际的level层数 self.__size=0#Jiedian个数 self.__p=0.25#用于生成添加节点时的随机level return class Node(): def __init__(self,key,value,level): ’’’ :param level:每个node对应的nexts层数不同 ’’’ self.key=key self.value=value self.nexts=[None]*level def __str__(self): #return "[key:"+str(self.key)+", value:"+str(self.value)+" len:"+str(len(self.nexts))+"]" return "["+str(self.key)+","+str(self.value)+","+str(len(self.nexts))+"]" def get(self,key): ’’’ :param key: :return: key对应的value ’’’ self.keyCheck(key) node=self.__first for level in range(self.__level - 1,-1,-1): #在该层查找，key大于节点的key向前查找 while node.nexts[level] and node.nexts[level].key<key: node=node.nexts[level] if node.nexts[level] and node.nexts[level].key==key:#相等则找到，否则向下寻找 return node.nexts[level].value return None def put(self,key,value): ’’’ return:原来的value，原来不存在key则为空 ’’’ self.keyCheck(key) prev=[None]*self.__level node=self.__first for i in range(self.__level - 1, -1, -1): while node.nexts[i] and node.nexts[i].key<key: node=node.nexts[i] if node.nexts[i] and node.nexts[i].key==key: oldValue=node.nexts[i].value node.nexts[i].value=value return oldValue prev[i]=node#保存当前level小于key的node newLevel=self.randomLevel() newNode=SkipList.Node(key,value,newLevel) for i in range(newLevel): if i<self.__level: newNode.nexts[i]=prev[i].nexts[i] prev[i].nexts[i]=newNode else: self.__first.nexts[i]=newNode self.__size+=1 self.__level=max(self.__level, newLevel) return None def remove(self,key): ’’’ :return: 节点对应的value值，不存在则返回None ’’’ self.keyCheck(key) prev=[None]*self.__level node=self.__first flag=False#该节点是否被查找到 for i in range(self.__level - 1, -1, -1): while node.nexts[i] and node.nexts[i].key<key: node=node.nexts[i] if node.nexts[i].key==key: flag=True prev[i]=node if not flag: return None removedNode=node.nexts[0]#需要被删除的节点 for i in range(len(removedNode.nexts)):#该nexts一定小于等于prev的长度 prev[i].next[i]=removedNode.nexts[i] self.__size-=1 newLevel=self.__level while newLevel>0 and not self.__first.nexts[newLevel - 1]: newLevel-=1 self.__level=newLevel return removedNode.value def keyCheck(self, key): ’’’ 限制传入key不能为空 ’’’ if key!=0 and not key: raise AttributeError("key can not be None") def size(self): return self.__size def isEmpty(self): return self.__size == 0 def randomLevel(self):#生成一个随机的层数 level=1 while mkl_random.rand()<self.__p and level<self.MAX_LEVEL: level+=1 return level def __str__(self): result="" for i in range(self.__level - 1, -1, -1): result+=str(i) node = self.__first while node.nexts[i]: result+=str(node.nexts[i]) node=node.nexts[i] result+=’n’ print("level:"+str(self.__level)) return result def showFirst(self): for item in self.__first.nexts: print(item,end=’ ’) print()def timeCalculate(container, size:int): begin=time.time() for i in range(size): if isinstance(container,dict): container[i]= i * 3 else: container.put(i, i * 3) error_count = 0 for i in range(size): if container.get(i) != i * 3: #print("wrong " + str(i) + ":" + str(skipList.get(i))) error_count+=1 end=time.time() print(type(container)) print(f’error rate:{float(error_count) / size:0.5f}’) print(f’time cost:{float(end-begin)*1000:0.3f} ms’)if __name__==’__main__’: timeCalculate({},1000000) timeCalculate(SkipList(),10000)
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